与えられた式 $4x^2 - 1$ を因数分解しなさい。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 1$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、二項の差の形 $a^2 - b^2$ に似ていることに注目します。二項の差の因数分解公式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ です。

与えられた式 $4x^2 - 1$ をこの形に当てはめます。

$4x^2$ は $(2x)^2$ と書くことができ、1 は $1^2$ と書くことができます。したがって、式は次のようになります。

$(2x)^2 - 1^2$

ここで、$a = 2x$ かつ $b = 1$ です。

二項の差の公式を適用すると、次のようになります。

$(2x + 1)(2x - 1)$

3. 最終的な答え

$(2x + 1)(2x - 1)$