25%の食塩水200gに、10%の食塩水を何g混ぜ合わせると20%の食塩水になるか求める問題です。

1. 問題の内容

25%の食塩水200gに、10%の食塩水を何g混ぜ合わせると20%の食塩水になるか求める問題です。

2. 解き方の手順

混ぜ合わせる10%の食塩水の量を $x$ gとします。

食塩水の濃度の計算は、食塩の量/食塩水全体の量で行います。

25%の食塩水200gに含まれる食塩の量は、 $200 \times 0.25 = 50$ gです。

10%の食塩水 $x$ gに含まれる食塩の量は、$0.1x$ gです。

混ぜ合わせた後の食塩水全体の量は、 $200 + x$ gです。

混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる食塩の量の合計は、$50 + 0.1x$ gです。

混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は20%なので、$(50 + 0.1x)/(200 + x) = 0.2$という式が成り立ちます。

この式を解いて $x$ の値を求めます。

$50 + 0.1x = 0.2(200 + x)$

$50 + 0.1x = 40 + 0.2x$

$10 = 0.1x$

$x = 100$

したがって、10%の食塩水を100g混ぜ合わせると20%の食塩水になります。

3. 最終的な答え

100 g