1個のサイコロを3回投げるとき、次の確率を求めます。 (1) 3回続けて3の倍数が出る確率 (2) 1回目は2以下の目、2回目は奇数の目、3回目は6の目が出る確率

1. 問題の内容

1個のサイコロを3回投げるとき、次の確率を求めます。

(1) 3回続けて3の倍数が出る確率

(2) 1回目は2以下の目、2回目は奇数の目、3回目は6の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1)

サイコロの目は1から6まであります。3の倍数は3と6の2つです。

したがって、3の倍数が出る確率は $2/6 = 1/3$ です。

3回続けて3の倍数が出る確率は、各回の確率の積で計算できます。

$P(\text{3回続けて3の倍数}) = (1/3) \times (1/3) \times (1/3) = 1/27$

(2)

1回目に2以下の目が出る確率は、1または2が出る確率なので $2/6 = 1/3$ です。

2回目に奇数の目が出る確率は、1, 3, 5のいずれかが出る確率なので $3/6 = 1/2$ です。

3回目に6の目が出る確率は $1/6$ です。

各回の確率は独立なので、これらの確率を掛け合わせます。

$P(\text{1回目は2以下、2回目は奇数、3回目は6}) = (1/3) \times (1/2) \times (1/6) = 1/36$

3. 最終的な答え

(1) $1/27$

(2) $1/36$