$x$ についての不等式 $\frac{4x-1}{2} > \frac{7x+2}{3}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

$x$ についての不等式 $\frac{4x-1}{2} > \frac{7x+2}{3}$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に $2$ と $3$ の最小公倍数である $6$ を掛けます。

$6 \cdot \frac{4x-1}{2} > 6 \cdot \frac{7x+2}{3}$

$3(4x-1) > 2(7x+2)$

次に、括弧を展開します。

$12x - 3 > 14x + 4$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$12x - 14x > 4 + 3$

$-2x > 7$

次に、両辺を $-2$ で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x < \frac{7}{-2}$

$x < -\frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

$x < -\frac{7}{2}$