$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、次の等式を満たす$\theta$を求めよ。 (1) $\sin\theta = \frac{1}{2}$ (2) $\cos\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ (3) $\tan\theta = -1$

1. 問題の内容

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、次の等式を満たす$\theta$を求めよ。

(1) $\sin\theta = \frac{1}{2}$

(2) $\cos\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

(3) $\tan\theta = -1$

2. 解き方の手順

(1) $\sin\theta = \frac{1}{2}$

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$において、$\sin\theta = \frac{1}{2}$を満たす$\theta$は、$\theta = 30^\circ$と$\theta = 150^\circ$である。

(2) $\cos\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$において、$\cos\theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$を満たす$\theta$は、$\theta = 150^\circ$である。

(3) $\tan\theta = -1$

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$において、$\tan\theta = -1$を満たす$\theta$は、$\theta = 135^\circ$である。

3. 最終的な答え

(1) $\theta = 30^\circ, 150^\circ$

(2) $\theta = 150^\circ$

(3) $\theta = 135^\circ$