直角三角形ABCにおいて、$AB = 17$, $AC = 15$, $BC = 8$ が与えられている。このとき、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$ の値を求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$AB = 17$, $AC = 15$, $BC = 8$ が与えられている。このとき、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$ の値を求める。

2. 解き方の手順

直角三角形における三角比の定義を用いる。

* $\sin A = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}} = \frac{BC}{AB}$

* $\cos A = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}} = \frac{AC}{AB}$

* $\tan A = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}} = \frac{BC}{AC}$

それぞれの辺の長さを代入して計算する。

$\sin A = \frac{8}{17}$

$\cos A = \frac{15}{17}$

$\tan A = \frac{8}{15}$

3. 最終的な答え

$\sin A = \frac{8}{17}$

$\cos A = \frac{15}{17}$

$\tan A = \frac{8}{15}$