三角形ABCにおいて、点Iは内心である。$\angle IAB = 35^\circ$, $\angle ABC = 76^\circ$のとき、$\angle P$（おそらく問題の図において、$\angle ACB$のこと）を求めよ。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Iは内心である。$\angle IAB = 35^\circ$, $\angle ABC = 76^\circ$のとき、$\angle P$（おそらく問題の図において、$\angle ACB$のこと）を求めよ。

2. 解き方の手順

内心は角の二等分線の交点であるから、$\angle BAC = 2 \times \angle IAB$である。

$\angle BAC = 2 \times 35^\circ = 70^\circ$

三角形の内角の和は180°であるから、$\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC$である。

$\angle ACB = 180^\circ - 70^\circ - 76^\circ = 34^\circ$

したがって、$\angle P = \angle ACB$である。

3. 最終的な答え

34°