三角形ABCにおいて、点Iが内心であり、$∠BAC = 70°$、$∠ICA = 24°$のとき、$∠P$を求める問題です。ここで、$∠P$は問題文に明示されていませんが、内心Iに関連する角度と推測されます。おそらく、$∠BIC$を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Iが内心であり、$∠BAC = 70°$、$∠ICA = 24°$のとき、$∠P$を求める問題です。ここで、$∠P$は問題文に明示されていませんが、内心Iに関連する角度と推測されます。おそらく、$∠BIC$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCの内角の和が180°であることから、$∠ABC$と$∠ACB$の和を求めます。

$∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠BAC = 180° - 70° = 110°$

次に、点Iが内心であることから、AI, BI, CIはそれぞれ$∠BAC$, $∠ABC$, $∠ACB$の二等分線です。したがって、

$∠ABI = ∠CBI$,

$∠ACI = ∠BCI$.

$∠ACI = ∠ICA = 24°$であるから、$∠ACB = 2 \times ∠ICA = 2 \times 24° = 48°$

$∠ABC = 110° - ∠ACB = 110° - 48° = 62°$

$∠IBC = \frac{1}{2} ∠ABC = \frac{1}{2} \times 62° = 31°$

$∠ICB = ∠ICA = 24°$

三角形IBCの内角の和は180°なので、

$∠BIC = 180° - ∠IBC - ∠ICB = 180° - 31° - 24° = 180° - 55° = 125°$

したがって、$∠P$は$∠BIC$と推測され、その値は125°です。

3. 最終的な答え

125°