図において、DE // BCのとき、三角形ADEと三角形ABCの面積比を求める問題です。AD = 24, DB = 8, AE = 12, EC = 6 となっています。

幾何学相似面積比三角形

2025/7/27

1. 問題の内容

図において、DE // BCのとき、三角形ADEと三角形ABCの面積比を求める問題です。AD = 24, DB = 8, AE = 12, EC = 6 となっています。

2. 解き方の手順

まず、相似比を求めます。

DE // BCより、三角形ADEと三角形ABCは相似です。

相似比は、AD:ABで求められます。

AB = AD + DB = 24 + 8 = 32

よって、相似比は、AD:AB = 24:32 = 3:4 となります。

次に、面積比を求めます。

相似な図形の面積比は、相似比の2乗に等しくなります。

したがって、三角形ADEと三角形ABCの面積比は、(3/4)^2 = 9/16 となります。

3. 最終的な答え

9:16

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