与えられた2つの式をそれぞれ計算、または整理する問題です。 (9) $4a^2 - b^2 + c^2 - 4ac - 68 - 9$ (12) $(x+2)^2 - (x+2) - 2x - 4$

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ計算、または整理する問題です。

(9) $4a^2 - b^2 + c^2 - 4ac - 68 - 9$

(12) $(x+2)^2 - (x+2) - 2x - 4$

2. 解き方の手順

(9) $4a^2 - b^2 + c^2 - 4ac - 68 - 9$

まず、定数項を計算します。

$4a^2 - b^2 + c^2 - 4ac - 77$

次に、$4a^2 - 4ac + c^2$ の部分を因数分解します。

$(2a - c)^2 - b^2 - 77$

これは因数分解できないので、これが最終形です。

(12) $(x+2)^2 - (x+2) - 2x - 4$

まず、$(x+2)^2$ を展開します。

$(x^2 + 4x + 4) - (x+2) - 2x - 4$

次に、括弧を外します。

$x^2 + 4x + 4 - x - 2 - 2x - 4$

同類項をまとめます。

$x^2 + (4x - x - 2x) + (4 - 2 - 4)$

$x^2 + x - 2$

この式を因数分解します。

$(x+2)(x-1)$

3. 最終的な答え

(9) $(2a - c)^2 - b^2 - 77$

(12) $(x+2)(x-1)$