与えられた式 $(x+2)y^2 - (x+2)y - 2x - 4$ を因数分解します。代数学因数分解多項式2025/4/41. 問題の内容与えられた式 (x+2)y2−(x+2)y−2x−4(x+2)y^2 - (x+2)y - 2x - 4(x+2)y2−(x+2)y−2x−4 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、与えられた式を以下のように書き換えます。(x+2)y2−(x+2)y−2x−4=(x+2)y2−(x+2)y−2(x+2)(x+2)y^2 - (x+2)y - 2x - 4 = (x+2)y^2 - (x+2)y - 2(x+2)(x+2)y2−(x+2)y−2x−4=(x+2)y2−(x+2)y−2(x+2)ここで、x+2x+2x+2 を共通因数としてくくり出します。(x+2)y2−(x+2)y−2(x+2)=(x+2)(y2−y−2)(x+2)y^2 - (x+2)y - 2(x+2) = (x+2)(y^2 - y - 2)(x+2)y2−(x+2)y−2(x+2)=(x+2)(y2−y−2)次に、二次式 y2−y−2y^2 - y - 2y2−y−2 を因数分解します。y2−y−2=(y−2)(y+1)y^2 - y - 2 = (y-2)(y+1)y2−y−2=(y−2)(y+1)したがって、元の式は以下のように因数分解されます。(x+2)(y2−y−2)=(x+2)(y−2)(y+1)(x+2)(y^2 - y - 2) = (x+2)(y-2)(y+1)(x+2)(y2−y−2)=(x+2)(y−2)(y+1)3. 最終的な答え(x+2)(y−2)(y+1)(x+2)(y-2)(y+1)(x+2)(y−2)(y+1)