次の方程式と比例式を解きます。 (1) $-8(x+3)=-5x+3$ (2) $14:35 = x:5$ (3) $(2x-9):5 = x:2$

1. 問題の内容

次の方程式と比例式を解きます。

(1) $-8(x+3)=-5x+3$

(2) $14:35 = x:5$

(3) $(2x-9):5 = x:2$

2. 解き方の手順

(1) $-8(x+3)=-5x+3$

まず、左辺を展開します。

$-8x - 24 = -5x + 3$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-8x + 5x = 3 + 24$

$-3x = 27$

両辺を $-3$ で割ります。

$x = \frac{27}{-3}$

$x = -9$

(2) $14:35 = x:5$

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しくなります。

$35x = 14 \times 5$

$35x = 70$

両辺を $35$ で割ります。

$x = \frac{70}{35}$

$x = 2$

(3) $(2x-9):5 = x:2$

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しくなります。

$5x = 2(2x-9)$

$5x = 4x - 18$

$x$ の項を左辺に移項します。

$5x - 4x = -18$

$x = -18$

3. 最終的な答え

(1) $x = -9$

(2) $x = 2$

(3) $x = -18$