次の方程式および不等式を解きます。 (1) $|x| = 7$ (2) $|x| > 8$ (3) $|x| \le 13$ (4) $|x| < 11$ (5) $|x| \ge 20$

1. 問題の内容

次の方程式および不等式を解きます。

(1) $|x| = 7$

(2) $|x| > 8$

(3) $|x| \le 13$

(4) $|x| < 11$

(5) $|x| \ge 20$

2. 解き方の手順

絶対値を含む方程式と不等式を解きます。

(1) $|x| = 7$ の場合、絶対値の定義より、$x = 7$ または $x = -7$ となります。

(2) $|x| > 8$ の場合、絶対値の定義より、$x > 8$ または $x < -8$ となります。

(3) $|x| \le 13$ の場合、絶対値の定義より、$-13 \le x \le 13$ となります。

(4) $|x| < 11$ の場合、絶対値の定義より、$-11 < x < 11$ となります。

(5) $|x| \ge 20$ の場合、絶対値の定義より、$x \ge 20$ または $x \le -20$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 7$

(2) $x < -8$ または $8 < x$

(3) $-13 \le x \le 13$

(4) $-11 < x < 11$

(5) $x \le -20$ または $20 \le x$