与えられた3つの連立1次方程式をそれぞれ解きます。 (1) $x + y = 1$ $2x - 3y = 12$ (2) $2x - y = -5$ $3x - 3y = -9$ (3) $x - y = 1$ $3x - 3y = 4$

1. 問題の内容

与えられた3つの連立1次方程式をそれぞれ解きます。

(1)

$x + y = 1$

$2x - 3y = 12$

(2)

$2x - y = -5$

$3x - 3y = -9$

(3)

$x - y = 1$

$3x - 3y = 4$

2. 解き方の手順

(1)

1つ目の式から $x = 1 - y$ を求め、2つ目の式に代入します。

$2(1 - y) - 3y = 12$

$2 - 2y - 3y = 12$

$-5y = 10$

$y = -2$

$x = 1 - (-2) = 3$

(2)

1つ目の式を3倍します。

$6x - 3y = -15$

2つ目の式から1つ目の式を3倍したものを引きます。

$3x - 3y - (6x - 3y) = -9 - (-15)$

$-3x = 6$

$x = -2$

1つ目の式に代入します。

$2(-2) - y = -5$

$-4 - y = -5$

$-y = -1$

$y = 1$

(3)

1つ目の式を3倍します。

$3x - 3y = 3$

2つ目の式と比べると、左辺は同じですが右辺が異なります。これは連立方程式に解がないことを意味します。

3. 最終的な答え

(1)

$x = 3, y = -2$

(2)

$x = -2, y = 1$

(3)

解なし