$x = -2$、 $y = \frac{1}{3}$ のとき、以下の3つの式の値を求める問題です。 (1) $-10x + 6y$ (2) $\frac{1}{6}xy \times 27x^2y$ (3) $3(2x+5y) - 4(x+3y)$

1. 問題の内容

$x = -2$、 $y = \frac{1}{3}$ のとき、以下の3つの式の値を求める問題です。

(1) $-10x + 6y$

(2) $\frac{1}{6}xy \times 27x^2y$

(3) $3(2x+5y) - 4(x+3y)$

2. 解き方の手順

(1) $-10x + 6y$

$x$ と $y$ に値を代入します。

$-10x + 6y = -10(-2) + 6(\frac{1}{3})$

$= 20 + 2$

$= 22$

(2) $\frac{1}{6}xy \times 27x^2y$

まず式を整理します。

$\frac{1}{6}xy \times 27x^2y = \frac{27}{6} x^3 y^2 = \frac{9}{2} x^3 y^2$

$x$ と $y$ に値を代入します。

$\frac{9}{2} x^3 y^2 = \frac{9}{2} (-2)^3 (\frac{1}{3})^2 = \frac{9}{2} \times (-8) \times \frac{1}{9} = \frac{9}{2} \times \frac{-8}{9} = -4$

(3) $3(2x+5y) - 4(x+3y)$

まず式を展開して整理します。

$3(2x+5y) - 4(x+3y) = 6x + 15y - 4x - 12y = 2x + 3y$

$x$ と $y$ に値を代入します。

$2x + 3y = 2(-2) + 3(\frac{1}{3}) = -4 + 1 = -3$

3. 最終的な答え

(1) 22

(2) -4

(3) -3