与えられた等式を、指定された文字について解く問題です。具体的には、以下の3つの問題を解きます。 (1) $-3a + 4b = 6$ を $a$ について解く。 (2) $x(y + 5z) = 10$ を $y$ について解く。 (3) $\frac{3}{2}c = \frac{-a + 3b}{4}$ を $b$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた等式を、指定された文字について解く問題です。具体的には、以下の3つの問題を解きます。

(1) $-3a + 4b = 6$ を $a$ について解く。

(2) $x(y + 5z) = 10$ を $y$ について解く。

(3) $\frac{3}{2}c = \frac{-a + 3b}{4}$ を $b$ について解く。

2. 解き方の手順

(1) $-3a + 4b = 6$ を $a$ について解く

まず、$a$ を含む項を左辺に残し、それ以外の項を右辺に移項します。

$-3a = -4b + 6$

次に、$a$ の係数で両辺を割ります。

$a = \frac{-4b + 6}{-3}$

最後に、式を整理します。

$a = \frac{4}{3}b - 2$

(2) $x(y + 5z) = 10$ を $y$ について解く

まず、括弧を展開します。

$xy + 5xz = 10$

次に、$y$ を含む項を左辺に残し、それ以外の項を右辺に移項します。

$xy = -5xz + 10$

次に、$y$ の係数で両辺を割ります。

$y = \frac{-5xz + 10}{x}$

最後に、式を整理します。

$y = -5z + \frac{10}{x}$

(3) $\frac{3}{2}c = \frac{-a + 3b}{4}$ を $b$ について解く

まず、両辺に4を掛けます。

$4 * \frac{3}{2}c = -a + 3b$

$6c = -a + 3b$

次に、$b$ を含む項を右辺に残し、それ以外の項を左辺に移項します。

$6c + a = 3b$

次に、$b$ の係数で両辺を割ります。

$b = \frac{6c + a}{3}$

最後に、式を整理します。

$b = 2c + \frac{1}{3}a$

または

$b = \frac{a}{3} + 2c$

3. 最終的な答え

(1) $a = \frac{4}{3}b - 2$

(2) $y = -5z + \frac{10}{x}$

(3) $b = \frac{a}{3} + 2c$