関数 $y = \sqrt{3x+a}$ の定義域が $x \geq 4$ となるような定数 $a$ の値を求めよ。代数学関数定義域平方根不等式2025/7/271. 問題の内容関数 y=3x+ay = \sqrt{3x+a}y=3x+a の定義域が x≥4x \geq 4x≥4 となるような定数 aaa の値を求めよ。2. 解き方の手順平方根の中身は0以上でなければならないので、3x+a≥03x + a \geq 03x+a≥0 が成立する必要がある。したがって、3x≥−a3x \geq -a3x≥−a となる。x≥−a3x \geq -\frac{a}{3}x≥−3a問題文より、x≥4x \geq 4x≥4 が定義域なので、x≥−a3x \geq -\frac{a}{3}x≥−3a と x≥4x \geq 4x≥4 は同じ範囲を表している必要がある。したがって、−a3=4-\frac{a}{3} = 4−3a=4 が成り立つ。この方程式を aaa について解くと、a=−12a = -12a=−12 となる。3. 最終的な答えa=−12a = -12a=−12