次の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{1 - \sin x}{(x - \frac{\pi}{2})^2}$
2025/7/27
1. 問題の内容
次の極限を求める問題です。
2. 解き方の手順
この極限を計算するために、ロピタルの定理を使用します。
まず、 と置換します。 のとき、 となります。
三角関数の性質より なので、
ここで、分子と分母がともに に近づくため、ロピタルの定理を適用します。
再び、分子と分母がともに に近づくため、ロピタルの定理を適用します。
のとき、 なので、