与えられた関数 $y = \frac{(x-1)^3(x-3)^5}{\sqrt{x-2}}$ の定義域を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \frac{(x-1)^3(x-3)^5}{\sqrt{x-2}}$ の定義域を求める問題です。

2. 解き方の手順

関数 $y$ の定義域は、以下の条件を満たす $x$ の範囲です。

* 分母がゼロにならないこと。

* 平方根の中身が非負であること。

まず、平方根の中身について、$x-2 \ge 0$ より、

$x \ge 2$

次に、分母がゼロにならない条件を考慮します。

$\sqrt{x-2} = 0$ となるのは $x=2$ のときです。

したがって、$x=2$ は定義域に含まれません。

よって、$x > 2$ となります。

3. 最終的な答え

$x > 2$