ある中学校の15人のハンドボール投げの記録（単位はメートル）。以下の問いに答えます。 (1) 中央値 (2) 最頻値 (3) 範囲 (4) 15mの記録の相対度数（小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで） (5) 四分位数 (6) 四分位範囲 データは以下の通りです（ソート済み）。 10, 10, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 29

1. 問題の内容

ある中学校の15人のハンドボール投げの記録（単位はメートル）。以下の問いに答えます。

(1) 中央値

(2) 最頻値

(3) 範囲

(4) 15mの記録の相対度数（小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで）

(5) 四分位数

(6) 四分位範囲

データは以下の通りです（ソート済み）。

10, 10, 13, 15, 15, 16, 17, 19, 20, 20, 20, 21, 21, 29

2. 解き方の手順

(1) 中央値

データ数が15個なので、中央値は(15+1)/2 = 8番目の値。

(2) 最頻値

最も頻繁に出現する値を求めます。20が3回出現し、他の値より多いです。

(3) 範囲

最大値から最小値を引きます。

$29 - 10 = 19$

(4) 15mの記録の相対度数

15mの記録は2回あります。

相対度数は、その値の出現回数 / データ総数 で計算されます。

$2 / 15 \approx 0.1333$

小数第2位を四捨五入すると、0.1。

(5) 四分位数

- 第1四分位数(Q1)：データの下位25%に当たる値。$0.25 \times 15 = 3.75$ なので、4番目の値。

- 第2四分位数(Q2)：中央値。

- 第3四分位数(Q3)：データの上位25%に当たる値。$0.75 \times 15 = 11.25$ なので、12番目の値。

(6) 四分位範囲

Q3 - Q1 で計算します。

3. 最終的な答え

(1) 中央値：19 m

(2) 最頻値：20 m

(3) 範囲：19 m

(4) 15mの記録の相対度数：0.1

(5) 四分位数：

* 第1四分位数(Q1)：15 m

* 第2四分位数(Q2)：19 m

* 第3四分位数(Q3)：21 m

(6) 四分位範囲：$21 - 15 = 6$ m