関数 $y = \frac{4}{x}$ のグラフとして、ア～エの中から正しいグラフを選び、その記号を答える問題です。

## 問題 4

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{4}{x}$ のグラフとして、ア～エの中から正しいグラフを選び、その記号を答える問題です。

2. 解き方の手順

反比例のグラフの特徴を考えます。

* 反比例のグラフは、原点に関して対称な双曲線になります。

* $x$ が正のとき $y$ は正、 $x$ が負のとき $y$ は負になるか、もしくはその逆のパターンになります。

* $y = \frac{a}{x}$ において、$a$ が正の数の場合、$x$ が正のとき $y$ は正、$x$ が負のとき $y$ は負になります。$a$ が負の数の場合は、$x$ が正のとき $y$ は負、$x$ が負のとき $y$ は正になります。

この問題では $y = \frac{4}{x}$ なので、$a = 4$ であり、正の数です。

したがって、$x$ が正のとき $y$ は正、$x$ が負のとき $y$ は負となるグラフを探します。

ア：直線なので、反比例のグラフではありません。

イ：反比例のグラフで、$x$ が正のとき $y$ は正、$x$ が負のとき $y$ は負です。

ウ：直線なので、反比例のグラフではありません。

エ：反比例のグラフで、$x$ が正のとき $y$ は負、$x$ が負のとき $y$ は正です。

以上の考察から、イが正しいグラフであることがわかります。

3. 最終的な答え

イ