問題は以下の通りです。 問題1：$y = ax + b$ の形で表せる関係を選ぶ問題。 問題2：一次関数 $y = 2x - 1$ に関する問題。傾き、切片、およびxの増加量に対するyの増加量を求める。 問題3：3つの一次関数をグラフに描く問題。 問題4：グラフに描かれた2つの直線の式を求める問題。

1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

問題1：$y = ax + b$ の形で表せる関係を選ぶ問題。

問題2：一次関数 $y = 2x - 1$ に関する問題。傾き、切片、およびxの増加量に対するyの増加量を求める。

問題3：3つの一次関数をグラフに描く問題。

問題4：グラフに描かれた2つの直線の式を求める問題。

2. 解き方の手順

問題1：

① 箱の重さ1kgとメロンの重さ2kgにメロンの個数xを掛けたものが総重量yになるので、$y = 2x + 1$

② 長方形の周の長さは、縦の長さと横の長さを足して2倍するので、$y = 2(x + (x + 2)) = 2(2x + 2) = 4x + 4$

③ 1人あたりの重さは、荷物の重さを人数で割るので、$y = 50/x$ これは $y = ax + b$ の形ではない。

④ 残りページ数は、全体のページ数から読んだページ数を引くので、$y = 400 - 2x = -2x + 400$

問題2：

(1) $y = 2x - 1$ の傾きはxの係数なので、2。

(2) $y = 2x - 1$ の切片は定数項なので、-1。

(3) $x$の増加量が3のとき、$y$の増加量は、$2 \times 3 = 6$。

問題3：

(1) $y = 2x - 3$

x=0のときy=-3, x=1のときy=-1, x=2のときy=1。これらの点を通る直線を書く。

(2) $y = -2x + 3$

x=0のときy=3, x=1のときy=1, x=2のときy=-1。これらの点を通る直線を書く。

(3) $y = -\frac{1}{2}x + 3$

x=0のときy=3, x=2のときy=2。これらの点を通る直線を書く。

問題4：

直線①は、(0, 3)を通り、(3, 3)を通る。y軸の値が常に3なので、これは水平線。よって$y = 3$。

直線②は、(0, -3)を通り、(3, 0)を通る。傾きは$\frac{0 - (-3)}{3 - 0} = \frac{3}{3} = 1$。切片は-3。よって$y = x - 3$。

3. 最終的な答え

問題1：

① $y = 2x + 1$

② $y = 4x + 4$

④ $y = -2x + 400$

問題2：

(1) 傾き：2

(2) 切片：-1

(3) yの増加量：6

問題3：

(グラフは省略)

問題4：

直線①：$y = 3$

直線②：$y = x - 3$