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与えられた式 $(-9+x)^2$ を展開せよ。

代数学展開代数式分配法則二乗
2025/7/27

1. 問題の内容

与えられた式 (−9+x)2(-9+x)^2 を展開せよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を (−9+x)(−9+x)(-9+x)(-9+x) と書き換える。
次に、分配法則を用いて展開する。
(−9+x)(−9+x)=(−9)(−9)+(−9)(x)+(x)(−9)+(x)(x)(-9+x)(-9+x) = (-9)(-9) + (-9)(x) + (x)(-9) + (x)(x)
計算を進める。
(−9)(−9)=81(-9)(-9) = 81
(−9)(x)=−9x(-9)(x) = -9x
(x)(−9)=−9x(x)(-9) = -9x
(x)(x)=x2(x)(x) = x^2
これらの結果をまとめると、
81−9x−9x+x2=x2−18x+8181 - 9x - 9x + x^2 = x^2 - 18x + 81

3. 最終的な答え

x2−18x+81x^2 - 18x + 81

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