(1)底面の半径が4cm、高さが8cmの円柱の体積を求める問題。ただし、円周率は $\pi$ とする。 (2)底辺が3cm, 3cmの直角三角形で高さが5cmの三角錐の体積を求める問題。

幾何学体積円柱三角錐図形算数
2025/7/27

1. 問題の内容

(1)底面の半径が4cm、高さが8cmの円柱の体積を求める問題。ただし、円周率は π\pi とする。
(2)底辺が3cm, 3cmの直角三角形で高さが5cmの三角錐の体積を求める問題。

2. 解き方の手順

(1)円柱の体積の公式は、底面積×高さである。
底面積は半径4cmの円なので、底面積 = π×42=16π\pi \times 4^2 = 16\pi cm2^2
高さは8cmなので、体積 = 16π×816\pi \times 8
したがって、体積 = 128π128\pi cm3^3
(2)三角錐の体積の公式は、13×\frac{1}{3} \times 底面積 ×\times 高さである。
底面積は底辺が3cm、高さ3cmの直角三角形なので、底面積 = 12×3×3=92\frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2} cm2^2
高さは5cmなので、体積 = 13×92×5\frac{1}{3} \times \frac{9}{2} \times 5
したがって、体積 = 152\frac{15}{2} cm3^3

3. 最終的な答え

(1)128π128\pi cm3^3
(2)152\frac{15}{2} cm3^3

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