図において、AC と BD が平行で、AC = 4.2, BD = 8.7 であるとき、三角形 ACD と三角形 ABD の面積比を求めます。

1. 問題の内容

図において、AC と BD が平行で、AC = 4.2, BD = 8.7 であるとき、三角形 ACD と三角形 ABD の面積比を求めます。

2. 解き方の手順

平行な2直線 AC と BD の間の距離を $h$ とします。

三角形 ACD の面積は、$\frac{1}{2} \times AC \times h = \frac{1}{2} \times 4.2 \times h = 2.1h$ となります。

三角形 ABD の面積は、$\frac{1}{2} \times BD \times h = \frac{1}{2} \times 8.7 \times h = 4.35h$ となります。

三角形 ACD と三角形 ABD の面積比は、$\frac{2.1h}{4.35h} = \frac{2.1}{4.35} = \frac{210}{435} = \frac{42}{87}$ です。

さらに約分すると、$\frac{42}{87} = \frac{14}{29}$ となります。

3. 最終的な答え

14:29