2つの線分AB, CDがそれぞれの中点Oで交わっているとき、AD//CBであることを証明するための穴埋め問題です。△AODと△BOCにおいて、点Oが線分AB, CDの中点であることから、AOとBOの長さの関係、COとDOの長さの関係、∠AODと∠BOCの関係を埋めます。

1. 問題の内容

2つの線分AB, CDがそれぞれの中点Oで交わっているとき、AD//CBであることを証明するための穴埋め問題です。△AODと△BOCにおいて、点Oが線分AB, CDの中点であることから、AOとBOの長さの関係、COとDOの長さの関係、∠AODと∠BOCの関係を埋めます。

2. 解き方の手順

証明は以下のようになります。

(証明) △AODと△BOCにおいて

点Oは線分AB, CDの中点だから

$AO = BO$　……①

$DO = CO$　……②

また

$∠AOD = ∠BOC$　(対頂角)　……③

①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、

△AOD ≡ △BOC

よって、$∠DAO = ∠CBO$

錯角が等しいので、AD//CB

3. 最終的な答え

ア: BO

イ: DO

ウ: BOC