三角形ABCの各辺に内接する円Oがある。AF = x cmとする。 (1) BF, CEの長さをそれぞれxを用いて表す。 (2) xの値を求める。

幾何学三角形円接線辺の長さ内接円

2025/4/4

1. 問題の内容

三角形ABCの各辺に内接する円Oがある。AF = x cmとする。

(1) BF, CEの長さをそれぞれxを用いて表す。

(2) xの値を求める。

2. 解き方の手順

(1)

円外の点から円に引いた接線の長さは等しいので、

AF = AE = x cm

BF = BD = 10 cm

CD = CE = 6 cm

したがって、

BF = AB - AF = 10 - x (cm)

CE = AC - AE = 6 - x (cm)

(2)

BD + CD = BC より、

(10 - x) + (6 - x) = 8

16 - 2x = 8

-2x = -8

x = 4

3. 最終的な答え

(1) BF = 10 - x (cm)

CE = 6 - x (cm)

(2) x = 4

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