与えられた二次式 $a^2 + 13a + 42$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $a^2 + 13a + 42$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 + (p+q)x + pq = (x+p)(x+q)$ という因数分解の公式を利用します。

この問題では、$a^2 + 13a + 42$ を $(a+p)(a+q)$ の形に因数分解することを考えます。

つまり、足して13、掛けて42になる2つの数 $p$ と $q$ を探します。

42を因数分解すると、42 = 1 x 42 = 2 x 21 = 3 x 14 = 6 x 7となります。

この中で、足して13になる組み合わせは6と7なので、$p=6$, $q=7$とすれば良いことがわかります。

したがって、$a^2 + 13a + 42 = (a+6)(a+7)$となります。

3. 最終的な答え

$(a+6)(a+7)$