与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(x^2-2x+4)$ (2) $(2a-b)^3$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。

(1) $(x+2)(x^2-2x+4)$

(2) $(2a-b)^3$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x^2-2x+4)$ は、$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ の公式を利用して展開できます。

$a=x$, $b=2$ とすると、$(x+2)(x^2-2x+4) = x^3+2^3 = x^3+8$ となります。

(2) $(2a-b)^3$ は、$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ の公式を利用して展開できます。

$a=2a$, $b=b$ とすると、

$(2a-b)^3 = (2a)^3 - 3(2a)^2b + 3(2a)b^2 - b^3 = 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 - b^3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x^3+8$

(2) $8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 - b^3$