与えられた3つの一次関数について、以下の3つの問いに答えます。 (1) $x$の値が増加すると、$y$の値が減少する関数を答えます。 (2) $x$の増加量が10のとき、$y$の増加量が6になる関数を答えます。 (3) グラフが点(0, 4)を通る直線である関数を答えます。 関数は次の3つです。 ア: $y = 3x + 4$ イ: $y = \frac{3}{5}x - 4$ ウ: $y = -x - 3$

1. 問題の内容

与えられた3つの一次関数について、以下の3つの問いに答えます。

(1) $x$の値が増加すると、$y$の値が減少する関数を答えます。

(2) $x$の増加量が10のとき、$y$の増加量が6になる関数を答えます。

(3) グラフが点(0, 4)を通る直線である関数を答えます。

関数は次の3つです。

ア: $y = 3x + 4$

イ: $y = \frac{3}{5}x - 4$

ウ: $y = -x - 3$

2. 解き方の手順

(1) $x$の値が増加すると、$y$の値が減少する関数は、傾きが負の関数です。3つの関数の傾きを調べます。

ア: $y = 3x + 4$の傾きは3です。

イ: $y = \frac{3}{5}x - 4$の傾きは$\frac{3}{5}$です。

ウ: $y = -x - 3$の傾きは-1です。

したがって、傾きが負の関数はウです。

(2) $x$の増加量が10のとき、$y$の増加量が6になる関数は、傾きが$\frac{yの増加量}{xの増加量} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$の関数です。

傾きが$\frac{3}{5}$である関数はイです。

(3) グラフが点(0, 4)を通る直線である関数は、$x = 0$を代入すると$y = 4$になる関数です。

ア: $y = 3(0) + 4 = 4$

イ: $y = \frac{3}{5}(0) - 4 = -4$

ウ: $y = -(0) - 3 = -3$

したがって、$x = 0$を代入すると$y = 4$になる関数はアです。

3. 最終的な答え

(1) ウ

(2) イ

(3) ア