与えられた2次方程式 $x^2 - 5x = 3x + 20$ を解く。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/7/28

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 x25x=3x+20x^2 - 5x = 3x + 20 を解く。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を整理して標準形にする。
x25x=3x+20x^2 - 5x = 3x + 20
両辺から 3x3x を引くと、
x25x3x=20x^2 - 5x - 3x = 20
x28x=20x^2 - 8x = 20
両辺から 2020 を引くと、
x28x20=0x^2 - 8x - 20 = 0
次に、因数分解を行う。
x28x20=(x10)(x+2)=0x^2 - 8x - 20 = (x - 10)(x + 2) = 0
よって、x10=0x - 10 = 0 または x+2=0x + 2 = 0 となる。
したがって、x=10x = 10 または x=2x = -2 である。

3. 最終的な答え

x=10,2x = 10, -2

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