ある水族館の入館料について、子ども3人と大人2人の合計が3000円、子ども2人と大人3人の合計が3250円である。大人1人の入館料を求める。

代数学連立方程式一次方程式文章問題
2025/7/28

1. 問題の内容

ある水族館の入館料について、子ども3人と大人2人の合計が3000円、子ども2人と大人3人の合計が3250円である。大人1人の入館料を求める。

2. 解き方の手順

子供の入館料を xx 円、大人の入館料を yy 円とする。
問題文より、以下の2つの式が得られる。
3x+2y=30003x + 2y = 3000
2x+3y=32502x + 3y = 3250
上記の連立方程式を解く。
まず、1つ目の式を2倍、2つ目の式を3倍する。
6x+4y=60006x + 4y = 6000
6x+9y=97506x + 9y = 9750
2つ目の式から1つ目の式を引く。
(6x+9y)(6x+4y)=97506000(6x + 9y) - (6x + 4y) = 9750 - 6000
5y=37505y = 3750
y=37505=750y = \frac{3750}{5} = 750
したがって、大人の入館料は750円である。

3. 最終的な答え

750 円

「代数学」の関連問題

与えられた数式を計算して、最終的な値を求める問題です。数式は以下です。 $8(\sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{\sqrt{10}}{3} - 1) - \fr...

数式計算平方根有理化式の展開
2025/7/28

$n$を2以上の自然数とする。$n$個の数$1, 2, ..., n$の中から異なる2つの数を選び、その積を計算する。そのような積の総和を求めよ。ただし、$a \times b$ と $b \time...

数列組み合わせ総和数学的帰納法
2025/7/28

$16a^4 - b^4$を因数分解します。

因数分解多項式
2025/7/28

連立方程式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} 2x - 3y = -8 \\ 3x - 4y = -9 \end{cases}$ を加減法で解きます。 (2) $\begin{ca...

連立方程式加減法代入法
2025/7/28

2桁の自然数から、その数の一の位と十の位を入れ替えた自然数を引いた差は、9の倍数になることを説明する問題です。

整数の性質2桁の自然数倍数文字式因数分解
2025/7/28

与えられた数列 $a_n$ が、以下の式で定義されていることを示しています。 $a_n = 2^n \left\{ - \frac{9}{14} \left( \frac{1}{8} \right)^...

数列式の変形指数
2025/7/28

$y$ が $x$ に比例し、$x=6$ のとき $y=-2$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す。

比例一次関数方程式
2025/7/28

与えられた方程式 $5x - 4y = 8$ を $y$ について解く。つまり、$y =$ の形に変形する。

一次方程式式の変形移項解の公式
2025/7/28

鉛筆を何人かの子供に分ける問題を解く。子供の人数を$x$人とする。 (1) $x$についての方程式を作る。 (2) 子供の人数と鉛筆の本数を求める。

方程式一次方程式文章題
2025/7/28

$x = -2$, $y = 4$のとき、次の2つの式の値を求めます。 (1) $2(3x+y)-3(2x+4y)$ (2) $-28x^2y^2 \div (-2y) \div 7x$

式の計算代入多項式
2025/7/28