与えられた角を、度数法から弧度法へ、または弧度法から度数法へ変換する問題です。 (1) $-60^\circ = -\frac{\pi}{\boxed{ア}}$ (2) $\frac{3}{5}\pi = \boxed{イ}^\circ$

1. 問題の内容

与えられた角を、度数法から弧度法へ、または弧度法から度数法へ変換する問題です。

(1) $-60^\circ = -\frac{\pi}{\boxed{ア}}$

(2) $\frac{3}{5}\pi = \boxed{イ}^\circ$

2. 解き方の手順

(1) 度数法から弧度法への変換

度数法で表された角度を弧度法に変換するには、$180^\circ = \pi$ (ラジアン) の関係を利用します。

$-60^\circ$ を弧度法で表すには、$\frac{\pi}{180^\circ}$ を掛けます。

$-60^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = -\frac{60}{180}\pi = -\frac{1}{3}\pi$

したがって、$-\frac{\pi}{3}$ が答えです。

(2) 弧度法から度数法への変換

弧度法で表された角度を度数法に変換するには、$\pi = 180^\circ$ の関係を利用します。

$\frac{3}{5}\pi$ を度数法で表すには、$\frac{180^\circ}{\pi}$ を掛けます。

$\frac{3}{5}\pi \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{3 \times 180}{5} = \frac{540}{5} = 108^\circ$

したがって、$108^\circ$ が答えです。

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{\pi}{3}$

(2) $108$