$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ のとき、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ を求めよ。

1. 問題の内容

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ のとき、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ を求めよ。

2. 解き方の手順

$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ を考えます。

$\theta$ の範囲が $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ なので、$\theta$ は第一象限の角です。

三角関数の値の表や単位円を利用して、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ を探します。

$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であることを知っていれば、すぐに答えが得られます。

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{\pi}{3}$