2点$(-2, -3)$と$(-1, 1)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(-2, -3)$と$(-1, 1)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き$m$を求める。傾きは、2点間のy座標の差をx座標の差で割ることで求められる。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点を$(x_1, y_1) = (-2, -3)$、$(x_2, y_2) = (-1, 1)$とすると、傾きは

$m = \frac{1 - (-3)}{-1 - (-2)} = \frac{1 + 3}{-1 + 2} = \frac{4}{1} = 4$

したがって、傾きは4である。

次に、傾きと1点を使って、直線の方程式を求める。点傾斜形を使う。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

点$(-2, -3)$と傾き$m = 4$を使うと、

$y - (-3) = 4(x - (-2))$

$y + 3 = 4(x + 2)$

$y + 3 = 4x + 8$

$y = 4x + 8 - 3$

$y = 4x + 5$

3. 最終的な答え

$y = 4x + 5$