$y$ が $x$ の一次関数であるものをすべて選びます。選択肢は以下の通りです。 ア. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$ イ. $4x + 3y = 2$ ウ. $xy = -1$ エ. $2x - 5y = 0$

1. 問題の内容

$y$ が $x$ の一次関数であるものをすべて選びます。選択肢は以下の通りです。

ア. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

イ. $4x + 3y = 2$

ウ. $xy = -1$

エ. $2x - 5y = 0$

2. 解き方の手順

一次関数は、$y = ax + b$ (a, b は定数) の形で表される関数です。各選択肢を変形して、$y$ について解き、$y = ax + b$ の形になるかどうかを確認します。

ア. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

両辺に6をかけると、$2x + 3y = 36$ となります。

$3y = -2x + 36$

$y = -\frac{2}{3}x + 12$

これは、$y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

イ. $4x + 3y = 2$

$3y = -4x + 2$

$y = -\frac{4}{3}x + \frac{2}{3}$

これは、$y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

ウ. $xy = -1$

$y = -\frac{1}{x}$

これは、$y = ax + b$ の形ではないので、一次関数ではありません。

エ. $2x - 5y = 0$

$-5y = -2x$

$y = \frac{2}{5}x$

これは、$y = ax + b$ の形であり、$b=0$ の場合なので、一次関数です。

3. 最終的な答え

ア、イ、エ