$y$ が $x$ の1次関数であるものをすべて選ぶ問題です。選択肢は以下の4つです。 ア. $x - 5y = 10$ イ. $y - 1 = \frac{4}{x}$ ウ. $x + \frac{y}{2} + 1 = 0$ エ. $\frac{2}{3}y = -x + 4$

1. 問題の内容

$y$ が $x$ の1次関数であるものをすべて選ぶ問題です。選択肢は以下の4つです。

ア. $x - 5y = 10$

イ. $y - 1 = \frac{4}{x}$

ウ. $x + \frac{y}{2} + 1 = 0$

エ. $\frac{2}{3}y = -x + 4$

2. 解き方の手順

1次関数は、$y = ax + b$ (a, bは定数, $a \neq 0$) の形で表せる関数です。各選択肢の式を変形して、$y$ が $x$ の1次関数として表せるかどうかを確認します。

ア. $x - 5y = 10$

$-5y = -x + 10$

$y = \frac{1}{5}x - 2$

これは1次関数です。

イ. $y - 1 = \frac{4}{x}$

$y = \frac{4}{x} + 1$

$x$ が分母にあるため、これは1次関数ではありません。

ウ. $x + \frac{y}{2} + 1 = 0$

$\frac{y}{2} = -x - 1$

$y = -2x - 2$

これは1次関数です。

エ. $\frac{2}{3}y = -x + 4$

$y = \frac{3}{2}(-x + 4)$

$y = -\frac{3}{2}x + 6$

これは1次関数です。

3. 最終的な答え

ア、ウ、エ