与えられた三角柱の表面積を求める問題です。三角柱の底面は直角三角形で、その辺の長さは 5cm, 12cm, 13cm です。三角柱の高さは 4cm です。

1. 問題の内容

与えられた三角柱の表面積を求める問題です。三角柱の底面は直角三角形で、その辺の長さは 5cm, 12cm, 13cm です。三角柱の高さは 4cm です。

2. 解き方の手順

三角柱の表面積は、底面の三角形2つと、側面3つの面積の合計で計算できます。

まず、底面の直角三角形の面積を求めます。

底面の三角形の面積 = (底辺 x 高さ) / 2 = (5 x 12) / 2 = 30 $cm^2$

底面は2つあるので、底面の合計面積 = 30 x 2 = 60 $cm^2$

次に、側面の長方形の面積をそれぞれ求めます。

側面1の面積 = 5 x 4 = 20 $cm^2$

側面2の面積 = 12 x 4 = 48 $cm^2$

側面3の面積 = 13 x 4 = 52 $cm^2$

側面の合計面積 = 20 + 48 + 52 = 120 $cm^2$

最後に、底面の合計面積と側面の合計面積を足し合わせます。

三角柱の表面積 = 底面の合計面積 + 側面の合計面積 = 60 + 120 = 180 $cm^2$

3. 最終的な答え

180 $cm^2$