半径が18cm、弧の長さが$12\pi$ cmのおうぎ形の中心角を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が18cm、弧の長さが$12\pi$ cmのおうぎ形の中心角を求める問題です。

2. 解き方の手順

おうぎ形の弧の長さの公式は、半径を $r$ 、中心角を $x$ （度数法）とすると、以下のようになります。

$弧の長さ = 2\pi r \times \frac{x}{360}$

この問題では、半径 $r=18$ cm、弧の長さが$12\pi$ cmなので、これを公式に代入して中心角 $x$ を求めます。

$12\pi = 2\pi \times 18 \times \frac{x}{360}$

両辺を$2\pi$で割ると、

$6 = 18 \times \frac{x}{360}$

両辺に360をかけると、

$6 \times 360 = 18x$

$2160 = 18x$

両辺を18で割ると、

$x = \frac{2160}{18} = 120$

3. 最終的な答え

120度