与えられた四角柱の表面積を求める問題です。四角柱の底面は台形で、高さは8cmです。台形の上の辺は6cm、下の辺は10cm、高さは12cmです。

1. 問題の内容

与えられた四角柱の表面積を求める問題です。四角柱の底面は台形で、高さは8cmです。台形の上の辺は6cm、下の辺は10cm、高さは12cmです。

2. 解き方の手順

四角柱の表面積は、底面の面積の2倍と側面積の和で求められます。

まず、底面の台形の面積を計算します。

台形の面積の公式は、$(上底 + 下底) \times 高さ \div 2$ です。

したがって、底面積は

$(6 + 10) \times 12 \div 2 = 16 \times 12 \div 2 = 16 \times 6 = 96$ 平方センチメートルです。

次に、側面積を計算します。

側面積は、四角柱の側面の長方形の面積の合計です。

側面の長方形は4つあり、それぞれの面積は次のようになります。

- 6cm x 8cm = 48 平方センチメートル

- 10cm x 8cm = 80 平方センチメートル

- 斜めの辺の長さを求める必要があります。台形の高さ12cmに対して、左右の辺は垂直になっているわけではないので、それぞれの長さは異なります。しかし、展開図を考えると、側面の合計は底面の周の長さ × 高さで求めることができます。 底面の周の長さは6 + 10 + 8 + 12 = 36 cm であるから、側面積は 36 * 8 = 288 平方センチメートル

次に、表面積を計算します。

表面積 = 底面積 x 2 + 側面積

表面積 = $96 \times 2 + 288 = 192 + 288 = 480$ 平方センチメートル

3. 最終的な答え

480 cm²