三角形ABCにおいて、線分DEが辺BCに平行であるとき、$x$ と $y$ の値を求める問題です。ただし、AD = 7 cm, DB = 10 cm, AE = 3.4 cm, EC = $x$ cm, DE = 7 cm, BC = $y$ cm, AB = 15 cm, AC = 7 + $x$ cm です。

## (4) の問題

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、線分DEが辺BCに平行であるとき、$x$ と $y$ の値を求める問題です。ただし、AD = 7 cm, DB = 10 cm, AE = 3.4 cm, EC = $x$ cm, DE = 7 cm, BC = $y$ cm, AB = 15 cm, AC = 7 + $x$ cm です。

2. 解き方の手順

DE // BC より、三角形ADEと三角形ABCは相似です。

したがって、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$

まず、$x$ を求めます。

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ より、

$\frac{7}{15} = \frac{3.4}{7+x}$

$7(7+x) = 15 \times 3.4$

$49 + 7x = 51$

$7x = 51 - 49$

$7x = 2$

$x = \frac{2}{7}$

次に、$y$ を求めます。

$\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$ より、

$\frac{7}{15} = \frac{3.4}{y}$

$7y = 15 \times 3.4$

$7y = 51$

$y = \frac{51}{7}$

問題文中の手書きの式は誤りがあります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{2}{7}$ cm

$y = \frac{51}{7}$ cm