与えられた四角柱の表面積を求める問題です。四角柱の各辺の長さは、10cm, 6cm, 8cm, 12cm, 8cmです。

1. 問題の内容

与えられた四角柱の表面積を求める問題です。四角柱の各辺の長さは、10cm, 6cm, 8cm, 12cm, 8cmです。

2. 解き方の手順

四角柱の表面積は、すべての面の面積の合計です。

この四角柱は、2つの底面と4つの側面で構成されています。

まず、底面の面積を計算します。底面は台形なので、台形の面積の公式を使います。台形の面積は $(上底 + 下底) \times 高さ \div 2$ で求められます。

底面の面積は $(6 + 12) \times 8 \div 2 = 18 \times 8 \div 2 = 144 \div 2 = 72$ ($cm^2$) です。

底面は2つあるので、底面の面積の合計は $72 \times 2 = 144$ ($cm^2$) です。

次に、側面の面積を計算します。側面は4つの長方形で構成されています。

それぞれの長方形の面積は、$10 \times 8 = 80$ ($cm^2$) , $10 \times 6 = 60$ ($cm^2$), $10 \times 8 = 80$ ($cm^2$), $10 \times 12 = 120$ ($cm^2$) です。

側面の面積の合計は $80 + 60 + 80 + 120 = 340$ ($cm^2$) です。

最後に、底面の面積の合計と側面の面積の合計を足し合わせます。

$144 + 340 = 484$ ($cm^2$)

3. 最終的な答え

484 cm²