初項が4、公差が-3である等差数列$\{a_n\}$において、第$m$項が-14であるとき、$m$の値を求める。

1. 問題の内容

初項が4、公差が-3である等差数列$\{a_n\}$において、第$m$項が-14であるとき、$m$の値を求める。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項は、$a_n = a_1 + (n-1)d$で表されます。

ここで、$a_1$は初項、$d$は公差、$n$は項の番号です。

この問題では、$a_1 = 4$、$d = -3$であり、第$m$項が-14であることから、$a_m = -14$です。

したがって、一般項の式にこれらの値を代入して、$m$について解きます。

$a_m = a_1 + (m-1)d$

$-14 = 4 + (m-1)(-3)$

$-14 = 4 - 3m + 3$

$-14 = 7 - 3m$

$-21 = -3m$

$m = 7$

3. 最終的な答え

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