一般項が $a_n = 2n - 8$ で表される数列 $\{a_n\}$ の初項と公差を求める。

1. 問題の内容

一般項が $a_n = 2n - 8$ で表される数列 $\{a_n\}$ の初項と公差を求める。

2. 解き方の手順

数列の初項は、$n=1$ のときの $a_n$ の値である。

$a_1 = 2(1) - 8 = 2 - 8 = -6$

次に、数列の第2項を計算する。

$a_2 = 2(2) - 8 = 4 - 8 = -4$

数列の公差 $d$ は、隣り合う項の差で求められる。

$d = a_2 - a_1 = -4 - (-6) = -4 + 6 = 2$

または、等差数列の一般項が $a_n = an + b$ の形で与えられている場合、公差は $a$ に等しい。

この問題では、一般項は $a_n = 2n - 8$ なので、公差は $2$ である。

3. 最終的な答え

初項: -6

公差: 2