$18x^2 + 12xy + 2y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$18x^2 + 12xy + 2y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を因数分解します。

$18x^2 + 12xy + 2y^2$ の各項はすべて2で割り切れるので、2でくくりだします。

$2(9x^2 + 6xy + y^2)$

次に、括弧の中身に注目します。これは、$9x^2 = (3x)^2$、$y^2 = (y)^2$、$6xy = 2 \cdot (3x) \cdot (y)$であることから、$(3x+y)^2$と因数分解できることがわかります。

したがって、

$2(9x^2 + 6xy + y^2) = 2(3x+y)^2$

3. 最終的な答え

選択肢の④ $2(3x+y)^2$が正しい答えです。