関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフについて考えます。

* x = 0 のとき、$y = (\frac{1}{4})^0 = 1$

* x = 1 のとき、$y = (\frac{1}{4})^1 = \frac{1}{4}$

* x = 2 のとき、$y = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$

* x = -1 のとき、$y = (\frac{1}{4})^{-1} = 4$

* x = -2 のとき、$y = (\frac{1}{4})^{-2} = 16$

$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$x$ が増加すると $y$ は 0 に近づき、$x$ が減少すると $y$ は急激に増加する減少関数です。

次に、$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフについて考えます。このグラフは、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフを x 軸に関して反転させたものです。

* x = 0 のとき、$y = -(\frac{1}{4})^0 = -1$

* x = 1 のとき、$y = -(\frac{1}{4})^1 = -\frac{1}{4}$

* x = 2 のとき、$y = -(\frac{1}{4})^2 = -\frac{1}{16}$

* x = -1 のとき、$y = -(\frac{1}{4})^{-1} = -4$

* x = -2 のとき、$y = -(\frac{1}{4})^{-2} = -16$

$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$x$ が増加すると $y$ は 0 に近づき、$x$ が減少すると $y$ は急激に減少する関数です。グラフは常に x 軸より下にあります。

3. 最終的な答え

$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、x 軸に関して、$y=(\frac{1}{4})^x$のグラフを反転させたものになります。グラフはx軸より下側にあり、xが増加するにつれてyは0に近づき、xが減少するにつれてyは負の方向に無限に減少します。