与えられた問題は、関数 $y = -4^x$ のグラフを描くことです。

1. 問題の内容

与えられた問題は、関数 $y = -4^x$ のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

まず、$y = 4^x$ のグラフを考えます。これは指数関数であり、$x$ が増加すると $y$ も増加する単調増加関数です。具体的には、

* $x = 0$ のとき、$y = 4^0 = 1$

* $x = 1$ のとき、$y = 4^1 = 4$

* $x = -1$ のとき、$y = 4^{-1} = \frac{1}{4}$

次に、$y = -4^x$ のグラフを考えます。これは、$y = 4^x$ のグラフを $x$ 軸に関して反転させたものです。つまり、$y$ の値の符号がすべて反転します。したがって、

* $x = 0$ のとき、$y = -4^0 = -1$

* $x = 1$ のとき、$y = -4^1 = -4$

* $x = -1$ のとき、$y = -4^{-1} = -\frac{1}{4}$

これにより、グラフは $x$ が増加すると $y$ は負の方向に減少する単調減少関数であり、$x$ 軸の下側に位置することがわかります。また、$x$ が負の方向に大きくなるほど、$y$ は 0 に近づきます。

画像に表示されているグラフは、$y = -4^x$ のグラフの概形を示しています。

3. 最終的な答え

$y = -4^x$ のグラフは、指数関数 $y = 4^x$ のグラフを $x$ 軸に関して反転させたものであり、$x$ が増加すると $y$ は負の方向に減少する単調減少関数です。グラフは $y$ 切片が $(0, -1)$ であり、$x$ 軸の下側に位置します。