1から10までの数字が1つずつ書かれたカードが10枚あります。この中から2枚のカードを同時に取り出すとき、取り出されたカードに書かれている数の和が6の倍数であるのは、全部で何通りあるかを求める問題です。

算数組み合わせ倍数和

2025/4/5

1. 問題の内容

1から10までの数字が1つずつ書かれたカードが10枚あります。この中から2枚のカードを同時に取り出すとき、取り出されたカードに書かれている数の和が6の倍数であるのは、全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

2枚のカードの数字の和が6の倍数になる組み合わせを探します。

6の倍数として考えられる和は、6, 12, 18です。

それぞれの和になる組み合わせを考えます。

* 和が6になる組み合わせ: (1, 5), (2, 4)

* 和が12になる組み合わせ: (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7)

* 和が18になる組み合わせ: (8, 10), (7, 11)

しかし、11はカードに書かれていないので、(7, 11)の組み合わせは存在しません。

したがって、考えられる組み合わせは

(1, 5), (2, 4), (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (8, 10)の7通りです。

3. 最終的な答え

7通り

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