与えられたベン図において、集合 $A$, $B$, $C$ があります。塗りつぶされた領域は、集合 $\overline{A} \cap B \cap \overline{C}$を表しているか、$\overline{A} \cup B \cup \overline{C}$を表しているか判断する必要があります。 図から、塗りつぶされた領域が集合 $C$ に対応していることがわかります。したがって、問題は、この塗りつぶされた領域がどの集合を表しているかを答えるものです。
2025/7/28
1. 問題の内容
与えられたベン図において、集合 , , があります。塗りつぶされた領域は、集合 を表しているか、を表しているか判断する必要があります。
図から、塗りつぶされた領域が集合 に対応していることがわかります。したがって、問題は、この塗りつぶされた領域がどの集合を表しているかを答えるものです。
2. 解き方の手順
まず、与えられた集合演算を一つずつ検討します。
- : これは の補集合、 、 の補集合の和集合です。ベン図では、 に含まれない領域、 の領域、 に含まれない領域をすべて合わせた領域を表します。この領域は、図の塗りつぶされた領域とは一致しません。
- : これは の補集合、 、 の補集合の共通部分です。ベン図では、 に含まれず、 に含まれ、 に含まれない領域を表します。
与えられた図において、塗りつぶされた領域は集合 のみであるため、との領域を含んでいることから、
が該当します。