2種類の記号、○と×を、重複を許して指定された個数だけ1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) 3個の場合 (2) 6個の場合

1. 問題の内容

2種類の記号、○と×を、重複を許して指定された個数だけ1列に並べる場合の数を求める問題です。

(1) 3個の場合

(2) 6個の場合

2. 解き方の手順

(1) 3個の場合

各位置に○か×のどちらかを置くことができます。つまり、各位置に2通りの選択肢があります。3つの位置があるので、場合の数は $2 \times 2 \times 2$ で計算できます。

$2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$

(2) 6個の場合

同様に、各位置に○か×のどちらかを置くことができます。6つの位置があるので、場合の数は $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ で計算できます。

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^6 = 64$

3. 最終的な答え

(1) 8通り

(2) 64通り